質(zhì)量工程師

2013年質(zhì)量工程師考試定于6月23日舉行，為幫助考生更全面掌握質(zhì)量工程師考試用書(shū)知識(shí)點(diǎn)，小編整理了質(zhì)量工程師考試科目《中級(jí)理論與實(shí)務(wù)》考點(diǎn)，預(yù)?？荚図樌?

維恩圖既可以表示一個(gè)獨(dú)立的集合，也可以表示集合與集合之間的相互關(guān)系.例如，集合A={0，1，3，5}，集合A是集合B的真子集，集合A∪B;集合A∩B.

有了上述的表示方法，我們就可以利用維恩圖來(lái)解決有關(guān)集合問(wèn)題了.

例1(1994年全國(guó)高考試題)設(shè)全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,1,2,3}，集合B={2,3,4}，則U-AB=()

A.B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}

分析與解：將已知條件用維恩圖表示()，由維恩圖可知，A∧B={2,3}，所以U-AB={0,1,4}.故選C.

例2設(shè)全集U=N*}，若，則()

A.A={1,8}，B={2,6}B.A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}

C.A={1,8}，B={2,3,5,6}D.A={1,3,8}，B={2,5,6}

分析：本題可以利用維恩圖來(lái)表示已知條件，從而直觀地解決問(wèn)題.

解：由U=N*}，得U={1,2,3,4,5,6,7,8}.由可知，元素1，8∈A，且1，8B，于是，可以在維恩圖中標(biāo)出這兩個(gè)元素的位置;由得，元素2，6∈B，且2，6A，同樣地又可以在維恩圖中標(biāo)出元素2和6的位置;又由可知，元素4，7在全集U中、集合A，B之外;所以，全集U中剩下的兩個(gè)元素3，5∈A∩B，在維恩圖中標(biāo)出元素3和5.所以，由圖8可知，A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}.故選B.

例3設(shè)全集為U，已知集合A={2，4，6，8，10}，={1，3，5，7，9}，={1，4，6，8，9}，求集合B.

分析：本題給出了集合A，和，需要由這三個(gè)條件確定集合B，于是，可以通過(guò)對(duì)已知條件的分析，并借助于維恩圖來(lái)解決問(wèn)題.

解：如圖，因?yàn)锳={2，4，6，8，10}，={1，4，6，8，9}，所以，元素1和9既不在集合A中，也不在集合B中，于是，元素1和9在全集U中、但在集合A，B之外，又因?yàn)?,5,7∈，但3，5，7，所以，元素3，5，7必屬于集合B;因?yàn)?，10，但是2，10，所以，2，10，即2，10.所以，集合B={2，3，5，7，10}.

從上面的幾個(gè)例子我們不難發(fā)現(xiàn)：由于維恩圖能夠直觀地表示集合以及集合于集合之間的關(guān)系，所以，利用維恩圖可以幫助我們形象而又簡(jiǎn)捷地地解決問(wèn)題.因此，同學(xué)們要逐步地形成利用維恩圖解題的意識(shí)，提高自己解決問(wèn)題的能力.

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