質(zhì)量工程師

為了幫助考生順利通過(guò)2013年質(zhì)量工程師考試，小編特編輯整理了2013年質(zhì)量工程師考試科目《初級(jí)相關(guān)知識(shí)》統(tǒng)計(jì)的基本概念總體與個(gè)體知識(shí)點(diǎn)，希望在2013年初級(jí)質(zhì)量工程師考試中，助您一臂之力！

1 總體與個(gè)體

定義：在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，稱(chēng)研究對(duì)象的全體為總體。

構(gòu)成總體的每個(gè)成員或每個(gè)研究對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。

例如，一批燈泡是總體，其中的每個(gè)燈泡是個(gè)體;一個(gè)城市的人口是總體，這個(gè)城市的每個(gè)人是個(gè)體。

我們通常關(guān)心某個(gè)總體的某個(gè)(某些)數(shù)量指標(biāo)(或數(shù)量化的屬性特征)，一般用X表示所要考察的數(shù)量指標(biāo)(如燈泡的壽命，零件的尺寸，兒童的身高等)。隨機(jī)試驗(yàn)是從總體中隨機(jī)地取出一個(gè)個(gè)體，測(cè)定這個(gè)數(shù)量指標(biāo)的值X，那么X作為隨機(jī)試驗(yàn)中被測(cè)量的量是一個(gè)隨機(jī)變量，稱(chēng)它為表征總體的隨機(jī)變量。例如，對(duì)于燈泡這個(gè)總體，燈泡的使用壽命就是表征它的隨機(jī)變量;對(duì)于零件這個(gè)總體，零件的尺寸就是表征它的隨機(jī)變量。當(dāng)然，有時(shí)候一個(gè)總體會(huì)有多個(gè)數(shù)量指標(biāo)，比如對(duì)于某個(gè)學(xué)校的學(xué)生這個(gè)總體，我們不僅僅只關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還關(guān)心他的思想狀況、身體狀況等等。

(1)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要的任務(wù)

若關(guān)心的是研究對(duì)象的某個(gè)數(shù)量指標(biāo)，那么將每個(gè)個(gè)體具有的數(shù)量指標(biāo)x稱(chēng)為個(gè)體，這樣一來(lái)，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值x的全體，是一堆數(shù)。

若從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)個(gè)體，它的數(shù)量指標(biāo)x隨所抽取個(gè)體而變，從而總體也相應(yīng)于一個(gè)隨機(jī)變量X，它有一個(gè)分布，從而總體可用一個(gè)分布描述。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，總體就是一個(gè)分布，不同總體有不同分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要的任務(wù)就是：

研究總體是什么分布?

這個(gè)總體(分布)的均值、方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)各是多少?

例1 對(duì)某產(chǎn)品僅考察其合格與否，并記合格品為0，不合格品為1。

分析：

總體={該產(chǎn)品的全體}={由0或1組成的一堆數(shù)}

若記在總體中所占比例為P，則該總體可用如下二項(xiàng)分布b(1，P)(n=l的二項(xiàng)分布)表示：

例2有兩個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，甲廠(chǎng)的不合格品率P=0.01，乙廠(chǎng)的不合格品率P=0.08,甲乙兩廠(chǎng)所生產(chǎn)的產(chǎn)品(即兩個(gè)總體)分別用如下兩個(gè)分布描述：

例3考察某橡膠件的抗張強(qiáng)度。它可用0到∞上的一個(gè)實(shí)數(shù)表示，這時(shí)總體可用區(qū)間[0，∞]上的一個(gè)概率分布表示。國(guó)內(nèi)外橡膠業(yè)對(duì)其抗張強(qiáng)度有較多研究，認(rèn)為橡膠件的抗張強(qiáng)度服從正態(tài)分布 ，該總體常稱(chēng)為正態(tài)總體。這時(shí)統(tǒng)計(jì)要研究的主要問(wèn)題是：正態(tài)均值 是多少?正態(tài)方差 是多少?

例4 用非對(duì)稱(chēng)分布(偏態(tài)分布)描述的總體也和常見(jiàn)。

例如某型號(hào)電視機(jī)的壽命全體所構(gòu)成的總體就是一個(gè)偏態(tài)分布。

又如兩個(gè)不同的正態(tài)總體混合也可以產(chǎn)生一個(gè)偏態(tài)總體。如將兩位不同的操作工(或在不同機(jī)器上，或用不同原料，或不同轉(zhuǎn)速等)生產(chǎn)的同一種零件混在一起，其質(zhì)量特性常呈偏態(tài)分布，應(yīng)該重視考察偏態(tài)分布產(chǎn)生的原因。

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