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第二節(jié) 時間數(shù)列水平指標
在編制時間數(shù)列的基礎上,為了反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間條件下的發(fā)展變化、研究事物的發(fā)展變化規(guī)律,需要進行各種動態(tài)分析,其中基礎的方法就是通過對比分析計算各種動態(tài)分析指標,來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間條件下的發(fā)展變化。常見的動態(tài)分析指標有:
水平分析指標:發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量;
速度分析指標:發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、每增長1%的絕對值、平均增長速度。
一、時間數(shù)列的水平指標
(一)發(fā)展水平
發(fā)展水平是時間數(shù)列中具體時間條件下的指標數(shù)值,又稱時間數(shù)列水平。是計算其他動態(tài)分析指標的基礎,多用ai表示。
(二)平均發(fā)展水平
平均發(fā)展水平又稱之為序時平均數(shù),它是將整個時間數(shù)列作為一個整體,反映這個整體的一般水平。序時平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)雖然都是通過具體數(shù)值計算,反映整體的一般水平,但兩者也存在著明顯的差異,主要表現(xiàn)在:
1.序時平均數(shù)平均的是事物在不同時間上的數(shù)量差異;算術(shù)平均數(shù)平均的是總體各單位某一數(shù)量標志在同一時間上的數(shù)量差異。
2.序時平均數(shù)是從動態(tài)上說明某一事物在不同時間上發(fā)展的一般水平;算術(shù)平均數(shù)是從靜態(tài)上說明同一事物總體不同單位在同一時間上的一般水平。
3.序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的;算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。
序時平均數(shù)的計算,由于不同時間數(shù)列具有不同特點需要用不同的方法,現(xiàn)分別討論如下:
(1)根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。
由前述可知,在絕對數(shù)時間數(shù)列中主要是由總量指標所構(gòu)成的時間數(shù)列,而總量指標根據(jù)其時間狀況不同又可分為時期指標與時點指標,并分別構(gòu)成時期數(shù)列與時點數(shù)列。時期數(shù)列與時點數(shù)列各自所具有的不同特點,使得在平均指標的計算上具有明顯的差異。
①由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)。
由于時期數(shù)列中的各項指標數(shù)值都是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的過程總量,具有可加性,因此我們可以采用簡單算術(shù)平均的方法計算序時平均數(shù),即將時期數(shù)列中研究范圍內(nèi)的各項指標數(shù)值之和除以時期項數(shù)來得到。計算公式為:
式中“=”左邊代表相對指標或平均指標的序時平均數(shù),右邊分子、分母分別代表子項和母項總量指標的序時平均數(shù)。在這里a、b作為總量指標時間數(shù)列(時點或時期)有三種可能: ①a、b均為時期數(shù)列。②a、b均為時點數(shù)列。③a、b一個為時點數(shù)列一個為時期數(shù)列。 (三)增長量
增長量就是報告期水平與基期水平之差,用公式表示為:
增長量=報告期水平-基期水平=a1-a0
在增長量的計算中,由于報告期水平可以大于基期水平,也可以等于或小于基期水平,所以增長量可以是正值,也可以是零或負值,它們分別表示正增長、零增長或負增長。
由于基期的確定方法不同,增長量可分為逐期增長量與累計增長量。逐期增長量是報告期水平減去基期水平說明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量;累計增長量或累積增長量則是報告期水平與某一固定期水平(通常為a0)的差額,說明事物某一時期內(nèi)的總增長量:
逐期增長量=a1-a0,a2-a1,……,an-an-i
累計增長量=a1-a0,a2-a0,……,an-a0
我們不難得出如下結(jié)論:①累計增量等于逐期增量之和,即:
(a1-a0)+( a2-a1)+……+(an-an-i )= an-a0
②相鄰兩期累計增長量之差等于相應的逐期增量
在實際統(tǒng)計分析工作中,為了消除季節(jié)變動的影響,增加可比性,常計算本期發(fā)展水平與上年同期水平的增減數(shù)量,稱為年距增長量。
四、平均增長量
平均增長量是增長量的序時平均數(shù),說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量,較常用的方法有兩種:一是水平法,它是將各個逐期增長量相加之后除以逐期增長量的個數(shù),或累計增量除以時間數(shù)列項數(shù)減1,用公式表示為:
水平法:平均增長量=逐期增長量之和除以逐期增長量個數(shù) 總和法:要求用平均增長量Δ推算的各期理論水平之和等于各期實際水平之和
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