中級(jí)統(tǒng)計(jì)師

1、某企業(yè)生產(chǎn)大米，包裝標(biāo)準(zhǔn)是每包大米100斤。假定每包大米的重量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為2，則在95.45%的包裝中大米重量的取值范圍是()。

A.(100 -4, 100 +4)

B.(100 -2, 100 +2)

C.(100 -6, 100 +6)

D.(100 -8, 100 +8)

[答案]A

2、企業(yè)要提出一項(xiàng)改革措施，為估計(jì)職工中贊成該項(xiàng)改革的人數(shù)比例，要求允許誤差不超過(guò)0.03，置信水平為90%，應(yīng)抽取的樣本量為()。

A.552

B.652

C.757

D.852

[答案]C

[解析]因?yàn)榭傮w比例π未知，取π=0.5，而zα/2=z0.1/2=1.65，E=0.03，所以應(yīng)抽取的樣本容量為：

3、企業(yè)生產(chǎn)環(huán)保垃圾袋，包裝標(biāo)準(zhǔn)是每包平均裝100個(gè)垃圾袋。假定每包的垃圾袋數(shù)量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為3，則95.45%的包裝中垃圾袋數(shù)量的取值范圍是()。

A.(100-3，100+3)

B.(100-6，100+6)

C.(100-9，100+9)

D.(100-18，100+18)

[答案]B

[解析]以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為

4、小區(qū)的寫(xiě)字樓月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為80元，要估計(jì)總體均值95%的置信區(qū)間，希望的允許誤差為15元，應(yīng)抽取的樣本量為()。

A.100

B.110

C.120

D.130

[答案]B

5、下述關(guān)于確定樣本量的幾種說(shuō)法中，正確的是()。

A.樣本量與置信水平成反比

B.樣本量與總體方差成反比

C.樣本量與允許的估計(jì)誤差成反比

D.樣本量與允許的估計(jì)誤差的平方成反比

[答案]D

[解析]樣本量的計(jì)算公式為：其中E代表在給定的置信水平下允許的估計(jì)誤差。可以看出，樣本量與置信水平成正比，與總體方差成正比，與允許的估計(jì)誤差的平方成反比。

6、在其他條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計(jì)時(shí)所需的樣本量()。

A.越大

B.越小

C.可能大也可能小

D.不變

[答案]A

[解析]根據(jù)公式可知，在其他條件不變的情況下，樣本量n與總體數(shù)據(jù)的方差σ2成正比，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計(jì)時(shí)所需的樣本量越大。

7、某學(xué)生對(duì)其全班同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)(保留小數(shù))采用如下分組，正確的是()。

A.30 分以下，31-60 分，61-80 分，80 分以上

B.50 分以下，50-70 分，70-90 分，90 分以上

C.60 分以下，60-70 分，70-80 分，80 分以上

D.40 分以下，41-59 分，60～79 分，80 分以上

[答案]C

[解析]在分組時(shí)，應(yīng)遵循不重不漏的原則，按照這一原則，選項(xiàng)A和D不能涵蓋所有數(shù)據(jù);同時(shí)要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內(nèi)部各組成部分的性質(zhì)差別，按照這一原則，選項(xiàng)B無(wú)法體現(xiàn)不及格的成績(jī)。

8、在重置抽樣時(shí)，假設(shè)總體比例為0.2，從此總體中抽取容量為100的樣本，則樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差為()。

A.0.2

B.0.02

C.0.04

D.0.16

[答案]C

[解析]在重置抽樣時(shí)，樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差=

9、從抽樣理論上講，()是其他各種抽樣方法的基礎(chǔ)。

A.分層抽樣

B.等距抽樣

C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.多階段抽樣

[答案]C

[解析]簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從包括總體每個(gè)單位的抽樣框中隨機(jī)地、一個(gè)一個(gè)地抽取n個(gè)單位作為樣本，每個(gè)單位入樣的概率相等。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣形式，是其他抽樣方法的基礎(chǔ)。

10、從服從正態(tài)分布的無(wú)限總體中分別抽取容量為13，32，45的樣本，當(dāng)樣本容量增大時(shí)，樣本均值的數(shù)學(xué)期望__，標(biāo)準(zhǔn)差____。()

A.保持不變;增加

B.保持不變;減小

C.增加;保持不變

D.減小;保持不變

[答案]B

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