中級(jí)統(tǒng)計(jì)師

1、從一個(gè)服從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽取樣本容量為n的樣本，在95%的置信度下對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果為20±0.08。如果其他條件不變，樣本容量擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，總體均值的置信區(qū)間應(yīng)該是()。

A.20±0.16

B.20±0.04

C.80±0.16

D.80±0.04

[答案]B

[解析]在正態(tài)分布下，總體均值區(qū)間估計(jì)為故樣本容量擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，誤差項(xiàng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半。

2、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差()。

A.甲廠比乙廠大

B.乙廠比甲廠大

C.兩個(gè)工廠一樣大

D.無(wú)法確定

[答案]A

3、隨著樣本容量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)總體參數(shù)的真實(shí)值，這種性質(zhì)是估計(jì)量的()。

A.無(wú)偏性

B.穩(wěn)健性

C.有效性

D.一致性

[答案]D

[解析]點(diǎn)估計(jì)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)有以下三個(gè)：①無(wú)偏性，是指估計(jì)量抽樣分布的期望值等于被估計(jì)的總體參數(shù);②有效性，是指估計(jì)量的方差盡可能小;③一致性，是指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)總體的參數(shù)。

4、統(tǒng)計(jì)分析中研究如何用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法是()。

A.描述統(tǒng)計(jì)

B.推斷統(tǒng)計(jì)

C.理論統(tǒng)計(jì)

D.數(shù)理統(tǒng)計(jì)

[答案]B

[解析]推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，內(nèi)容包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩大類(lèi)。描述統(tǒng)計(jì)計(jì)是數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，內(nèi)容包括如何取得研究所需要的數(shù)據(jù)，如何用圖表形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和展示，如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合、概括與分析，得出所關(guān)心的數(shù)據(jù)特征。

5、設(shè)總體X～N(u，σ2)，基于來(lái)自總體X的容量為16的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，測(cè)得樣本均值圖.png=31.645，樣本方差S2=0.09，則總體均值μ的置信度為0.98的置信區(qū)間為()。

A.(30.88, 32.63)

B.(31.45, 31.84)

C.(31.62, 31.97)

D.(30.45, 31.74)

[答案]B

6、對(duì)一部賀歲片收視率進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取100人，其中有20人沒(méi)有看過(guò)這部賀歲片，則看過(guò)這部賀歲片人數(shù)比率的點(diǎn)估計(jì)值為()。

A.20%

B.20

C.80

D.80%

[答案]D

[解析]點(diǎn)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值來(lái)近似相應(yīng)的總體參數(shù)。本題中，樣本為隨機(jī)抽取的100人，有20人沒(méi)有看過(guò)該部賀歲片，則看過(guò)這部賀歲片的人數(shù)有80人，因此看過(guò)這部賀歲片人數(shù)比率的點(diǎn)估計(jì)值為80/100=80%。

7、按照同齡人舒張血壓的均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得到某人收縮血壓的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為1.50，下面說(shuō)法正確的是()。

A.這個(gè)人的舒張血壓是 150

B.這個(gè)人的舒張血壓比同齡人平均舒張血壓高 1.5 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

C.這個(gè)人的舒張血壓是他同齡人舒張血壓平均值的 1.5 倍

D.這個(gè)人的舒張血壓比他同齡人舒張血壓平均值高 1.5

[答案]B

[解析]標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算公式為原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差，用以測(cè)定某一個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置。因此，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為1.5說(shuō)明舒張血壓比同齡人平均舒張血壓高1.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

8、抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其均值為x.png=81，標(biāo)準(zhǔn)差s=12。總體均值μ的95%的置信區(qū)間為()。

A.81±l.97

B.81±2.35

C.81±3.10

D.81±3.52

[答案]B

9、下面幾個(gè)關(guān)于集中趨勢(shì)測(cè)量方法的陳述中，不正確的是()。

A.眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值

B.中位數(shù)可用來(lái)反映分類(lèi)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

C.均值提供的信息比中位數(shù)和眾數(shù)多

D.中位數(shù)和眾數(shù)具有統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)健性

[答案]B

[解析]眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。平均數(shù)的使用場(chǎng)合很多，但其主要缺點(diǎn)是更容易受少數(shù)極端數(shù)值的影響。中位數(shù)和眾數(shù)提供的信息不像平均數(shù)那樣多，但它們也有優(yōu)點(diǎn)，比如不受極端值的影響，具有統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)健性。

10、聯(lián)系一定的概率作參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，概率表明的是要求估計(jì)的()。

A.精確度

B.可靠程度

C.準(zhǔn)確性

D.有效性

[答案]B

[解析]區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，利用隨機(jī)抽取的樣本的統(tǒng)計(jì)量值確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計(jì)方法。概率越大，估計(jì)的可靠程度越高，置信區(qū)間就越寬;概率越小，估計(jì)的可靠程度越低，置信區(qū)間就越窄。

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