初級統(tǒng)計(jì)師

1、對某單位職工的文化程度進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的人是高中畢業(yè)，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)置信度為95.45%時(shí)(z=2)，該單位職工中具有高中文化程度的比重是()。

A.大于84%

B.等于78%

C.在76%～84%之間

D.在78%～82%之間

[答案]C

2、當(dāng)正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間使用的分布是()。

A.正態(tài)分布

B.t分布

C.χ2分布

D.F分布

[答案]B

[解析]如果總體方差未知，且為小樣本條件下，需要用樣本方差代替總體方差，樣本均值經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化以后的隨機(jī)變量服從自由度為(n-1)的t分布，需要采用t分布來建立總體均值的置信區(qū)間。

3、某企業(yè)生產(chǎn)大米，包裝標(biāo)準(zhǔn)是每包大米100斤。假定每包大米的重量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為2，則在95.45%的包裝中大米重量的取值范圍是()。

A.(100 -4, 100 +4)

B.(100 -2, 100 +2)

C.(100 -6, 100 +6)

D.(100 -8, 100 +8)

[答案]A

4、抽樣估計(jì)的有效性，是指作為優(yōu)良估計(jì)量的方差，應(yīng)該比其他估計(jì)量的方差()。

A.大

B.小

C.相等

D.無關(guān)

[答案]B

[解析]有效性是指估計(jì)量的方差盡可能小。一個(gè)無偏的估計(jì)量并不意味著它就非常接近被估計(jì)的總體參數(shù)，估計(jì)量與參數(shù)的接近程度使用估計(jì)量的方差來度量的。對同一個(gè)總體參數(shù)的兩個(gè)無偏估計(jì)量，有更小方差的估計(jì)量更有效。

5、當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持不變時(shí)，隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差比原來()。

A.減少1/2

B.增加1/2

C.減少1/3

D.增加1/3

[答案]A

[解析]統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤，它是指樣本統(tǒng)計(jì)量分布的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度，在參數(shù)估計(jì)中，它是用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差距的一個(gè)重要尺度。就樣本均值而言，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差用SE或盯i表示，計(jì)算公式所以當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持不變時(shí)，隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差比原來減少1/2。

6、某企業(yè)生產(chǎn)一批袋裝食品，共2000袋，按簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式，抽取100袋檢查其凈重量是否合格，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不合格率為5%，不合格率的抽樣平均誤差是()。

A.2.18%

B.2.12%

C.0.5%

D.0.48%

[答案]B

7、從服從正態(tài)分布的無限總體中分別抽取容量為13，32，45的樣本，當(dāng)樣本容量增大時(shí)，樣本均值的數(shù)學(xué)期望__，標(biāo)準(zhǔn)差____。()

A.保持不變;增加

B.保持不變;減小

C.增加;保持不變

D.減小;保持不變

[答案]B

8、總體均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8，從此總體中隨機(jī)抽取容量為64的樣本，則樣本均值的抽樣分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()。

A.50;8

B.50;1

C.50;4

D.8;8

[答案]B

[解析]n=64≥30，根據(jù)中心極限定理，當(dāng)總體均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ時(shí)，從該任意總體中抽取樣本量為n的樣本，n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布的均值為：μ=50，

9、從均值為μ，方差為σ2(有限)的任意一個(gè)總體中抽取樣本容量為n的樣本，下列說法正確的是()。

A.當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值圖.png的分布近似服從正態(tài)分布

B.只有當(dāng)n<30時(shí)，樣本均值圖.png的分布近似服從正態(tài)分布

C.樣本均值圖.png的分布與n無關(guān)

D.無論n多大，樣本均值圖.png的分布都為非正態(tài)分布

[答案]A

[解析]根據(jù)中心極限定理，設(shè)從均值為μ，方差為σ2的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布。

10、設(shè)一個(gè)總體共有5個(gè)元素，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為2的樣本，在重復(fù)抽樣情況下，共有()種可能的樣本。

A.25

B.5

C.10

D.50

[答案]A

[解析]設(shè)總體共有N個(gè)元素，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，在重復(fù)抽樣過程中總體單位總數(shù)始終不變時(shí)，共有Nn種抽法，即可以組成Nn個(gè)不同的樣本，在不重復(fù)抽樣過程中總體單位總數(shù)始終在減少時(shí)，共有個(gè)可能的樣本。本題共有52=25種抽法。

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