中級(jí)審計(jì)師

為幫助廣大考生復(fù)習(xí)備考2014年初級(jí)審計(jì)師考試，小編特整理了企業(yè)財(cái)務(wù)管理知識(shí)點(diǎn)串講，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)備考能有所幫助

知識(shí)點(diǎn)二、貨幣時(shí)間價(jià)值的基本原理

(一)復(fù)利終值與現(xiàn)值

1.復(fù)利終值 ：復(fù)利終值是本金與復(fù)利計(jì)息后的本利和。

已知現(xiàn)值P，年利率i，在復(fù)利計(jì)息的前提下，幾年后本金與利息之和F即為復(fù)利終值

FV1=PV+PV×i=PV(1+i)1

FV2=PV(1+i)+ PV(1+i)i =PV(1+i)2

……

FVn=PV(1+i)n= PV·FVIFi,n

FVIFi,n為(1+i)n

(二)后付年金

1.后付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

2.后付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

(三)先付年金

1.先付年金終值的計(jì)算

兩種方法：

方法一：Vn=A·(FVIFAi,n+1 -1)

推導(dǎo)過程：

假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額款項(xiàng)的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為后付年金的終值問題，由于起點(diǎn)為-1，則期數(shù)為n+1，此時(shí)F=A·FVIFAi，n+1。然后，把多算的在終值點(diǎn)位置上的A減掉，Vn=A·FVIFAi，n+1-A=A(FVIFAi，n+1-1)

方法二：先付年金終值=后付年金終值×(1+i)，即Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)

推導(dǎo)過程：

若向前延長一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由(-1～n-1)剛好是n個(gè)期間，套用后付年金終值的計(jì)算公式，得出來的是在第n-1期期末的數(shù)值A(chǔ)·FVIFAi,n，為了得出n年末的終值，F(xiàn)=A·FVIFAi,n(1+i)

2.先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

兩種方法：

方法一：V0=A·(PVIFAi,n-1 +1)

推導(dǎo)過程：

假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為后付年金的現(xiàn)值問題，此時(shí)期數(shù)為n-1，此時(shí)P=A* PVIFAi，n-1。然后，把原來未算的第1期期初的A加上，V0=A*PVIFAi,n-1+A=A(PVIFAi,n-1+1)

方法二：先付年金現(xiàn)值=后付年金現(xiàn)值×(1+i)，即V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

推導(dǎo)過程：

若向前延長一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由(-1～n-1)剛好是n個(gè)期間，套用后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，得出來的是在第-1期期末的數(shù)值A(chǔ)·PVIFAi,n，為了得出第0點(diǎn)的數(shù)值，V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

(四)延期年金

1.延期年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算后付年金終值類似。

FVAn=A× FVIFAi,n

【注意】遞延年金終值與遞延期無關(guān)。

2.延期年金現(xiàn)值的計(jì)算

方法一：兩次折現(xiàn)(把遞延期以后的年金套用后付年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離延期年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可)

公式：V0=A× PVIFAi,n·PVIFi,m

方法二：年金現(xiàn)值系數(shù)之差(把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)后付年金，計(jì)算出這個(gè)后付年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可)

公式：V0=A×(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)

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（責(zé)任編輯：中原茶仙子）

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