監(jiān)理工程師

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2018監(jiān)理師考試時(shí)間公布,報(bào)名即將開始

2018年監(jiān)理師培訓(xùn)用書建設(shè)工程質(zhì)量控制知識(shí)點(diǎn)匯編（持續(xù)更新中…）

工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法

(一)總體、樣本及統(tǒng)計(jì)推斷工作過程

1.總體

總體是所研究對(duì)象的全體。個(gè)體，是組成總體的基本元素。總體中含有個(gè)體的數(shù)目通常用N表示。在對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，該批產(chǎn)品是總體其中的每件產(chǎn)品是個(gè)體，這時(shí)N是有限的數(shù)值，則稱之為有限總體。隨著生產(chǎn)的進(jìn)行N是無限的，稱之為無限總體。

2.樣本

樣本也稱子樣，是從總體中隨機(jī)抽取出來，并根據(jù)對(duì)其研究結(jié)果推斷總體質(zhì)量特征的那部分個(gè)體。被抽中的個(gè)體稱為樣品，樣品的數(shù)目稱樣本容量，用n表示。

3.統(tǒng)計(jì)推斷工作過程

質(zhì)量統(tǒng)計(jì)推斷工作是運(yùn)用質(zhì)量統(tǒng)計(jì)方法在生產(chǎn)過程中或一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取樣本通道對(duì)樣品進(jìn)行檢測(cè)和數(shù)據(jù)處理、分析，從中獲得樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)信息，并以此為依據(jù)，以概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，對(duì)總體的質(zhì)量狀況作出分析和判斷。

(二)質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值

1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值

常用的有描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和描述數(shù)據(jù)分布離中趨勢(shì)的極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)等。

(1)算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是消除了個(gè)體之間個(gè)別偶然的差異，顯示出所有個(gè)體共性和數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它由所有數(shù)據(jù)計(jì)算得到，是數(shù)據(jù)的分布中心，對(duì)數(shù)據(jù)的代表性好。

(2)樣本中位數(shù)

樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。當(dāng)樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，數(shù)列居中的一位數(shù)即為中位數(shù);當(dāng)樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，取居中兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。

2.描述數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的特征值

(1)極差

極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來反映其分散狀況的特征值。極差計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便，但粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律，僅適用于小樣本。

(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差

標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，是個(gè)體數(shù)據(jù)與均值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根，是大于0的正數(shù)?？傮w的標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示;樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體(樣本)的代表性好;標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差，有鮮明的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征，能確切說明數(shù)據(jù)分布的離散程度和波動(dòng)規(guī)律，是最常用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。

(3)變異系數(shù)

變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對(duì)數(shù)。它表示數(shù)據(jù)的相對(duì)離散波動(dòng)程度。變異系數(shù)小，說明分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體(樣本)的代表性好。由于消除了數(shù)據(jù)平均水平不同的影響，變異系數(shù)適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較，應(yīng)用更為廣泛。

(三)質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征

1.質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性

質(zhì)量數(shù)據(jù)具有個(gè)體數(shù)值的波動(dòng)性和總體(樣本)分布的規(guī)律性。質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì)反映了總體(樣本)質(zhì)量變化的內(nèi)在規(guī)律性。

2.質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因

質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)波動(dòng)稱之為正常波動(dòng)，是由偶然性原因引起的;若是超越了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍的波動(dòng)則稱之為異常波動(dòng)，是由系統(tǒng)性原因引起的。

(1)偶然性原因

通常把人、機(jī)、料、法、環(huán)等因素的這類微小變化歸為影響質(zhì)量的偶然性原因、不可避免因或正常原因。

(2)系統(tǒng)性原因

當(dāng)影響質(zhì)量的人、機(jī)、料、法、環(huán)等因素發(fā)生了較大變化，沒有及時(shí)排除，生產(chǎn)過程則不正常，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)就會(huì)離散過大或與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動(dòng)，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問題的系統(tǒng)性原因或異常原因。

由于異常波動(dòng)特征明顯，容易識(shí)別和避免，特別是對(duì)質(zhì)量的負(fù)面影響不可忽視，生產(chǎn)中應(yīng)該隨時(shí)監(jiān)控，及時(shí)識(shí)別和處理。

3.質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性

正態(tài)分布——能反映質(zhì)量數(shù)據(jù)規(guī)律性的分布，即以質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為中心的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布，它可用一個(gè)“中間高、兩端低、左右對(duì)稱”的幾何圖形表示。

實(shí)踐中只要是受許多起微小作用的因素影響的質(zhì)量數(shù)據(jù)，都可認(rèn)為是近似服從正態(tài)分布的。

正態(tài)分布最重要、最常見，應(yīng)用最廣泛。

(四)抽樣檢驗(yàn)及檢驗(yàn)批

1.檢驗(yàn)與抽樣檢驗(yàn)

檢驗(yàn)包括全數(shù)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)。

雖然只有采用全數(shù)檢驗(yàn)，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，還必須采用抽樣檢驗(yàn)：

(1)破壞性檢驗(yàn)，不能采取全數(shù)檢驗(yàn)方式。

(2)全數(shù)檢驗(yàn)有時(shí)需要花很大成本，在經(jīng)濟(jì)上不一定合算。

(3)檢驗(yàn)需要時(shí)間，采取全數(shù)檢驗(yàn)方式有時(shí)在時(shí)間上不允許。

(4)即使進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，也不一定能絕對(duì)保證100%的合格品。

(5)抽樣檢驗(yàn)抽取樣品不受檢驗(yàn)人員主觀意愿的支配，每一個(gè)體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性。

2.檢驗(yàn)批

提供檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品稱為檢驗(yàn)批，檢驗(yàn)批中所包含的單位產(chǎn)品數(shù)量稱為批量。一個(gè)檢驗(yàn)批應(yīng)當(dāng)由在基本相同條件下，并在大約相同的時(shí)期內(nèi)所制造的同形式、同等級(jí)、同種類、同尺寸以及同成分的單位產(chǎn)品所組成。

批量的大小沒有規(guī)定。一般地，質(zhì)量不太穩(wěn)定的產(chǎn)品，以小批量為宜;質(zhì)量很穩(wěn)定的產(chǎn)品，批量可以大一些，但不能過大。批量過大，一旦誤判，造成的損失也很大。

(五)抽樣檢驗(yàn)方法

隨機(jī)抽樣可分為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣和分級(jí)隨機(jī)抽樣等。

1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣、完全隨機(jī)抽樣，是指排除人的主觀因素，直接從包含N個(gè)抽樣單元的總體中按不放回抽樣抽取N個(gè)單元，使包含N個(gè)個(gè)體的所有可能的組合被抽出的概率都相等的一種抽樣方法。

2.系統(tǒng)隨機(jī)抽樣

系統(tǒng)隨機(jī)抽樣是將總體中的抽樣單元按某種次序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)或一組初始單元，然后按一套規(guī)則確定其他樣本單元的抽樣方法。因此，系統(tǒng)隨機(jī)抽樣又稱為機(jī)械隨機(jī)抽樣。

3.分層隨機(jī)抽樣

分層隨機(jī)抽樣是將總體分割成互不重疊的子總體(層)，在每層中獨(dú)立地按給定的樣本量進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

4.多階段抽樣

多階段抽樣又稱多級(jí)抽樣。上述抽樣方法的共同特點(diǎn)是整個(gè)過程中只有一次隨機(jī)抽樣，因而統(tǒng)稱為單階段抽樣。但是當(dāng)總體很大時(shí)，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結(jié)合使用，通過多次隨機(jī)抽樣來實(shí)現(xiàn)的抽樣方法。

(六)抽樣檢驗(yàn)的分類及抽樣方案

按檢驗(yàn)特性值的屬性可以將抽樣檢驗(yàn)分為計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)和計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)兩大類。

1.計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)

有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，屬于連續(xù)型變量，其特點(diǎn)是在任意兩個(gè)數(shù)值之間都可以取精度較高一級(jí)的數(shù)值。此外，一些屬于定性的質(zhì)量特性，可由專家主觀評(píng)分、劃分等級(jí)而使之?dāng)?shù)量化，得到的數(shù)據(jù)也屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。

計(jì)量抽樣檢驗(yàn)是定量地檢驗(yàn)從批量中隨機(jī)抽取的樣本，利用樣本特性值數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量，并與判定標(biāo)準(zhǔn)比較，以判斷其是否合格。

2.計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)

有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，只能通過離散的尺度來衡量，把抽取樣本后通過離散尺度衡量的方法稱為計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)。

計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案又可分為：一次抽樣檢驗(yàn)、二次抽樣檢驗(yàn)、多次抽樣檢驗(yàn)等。

(1)一次抽樣檢驗(yàn)

一次抽樣檢驗(yàn)是最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)檢驗(yàn)方案，通常用(N，n，C)表示。即從批量為N的交驗(yàn)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件進(jìn)行檢驗(yàn)，并且預(yù)先規(guī)定一個(gè)合格判定數(shù)C。如果發(fā)現(xiàn)n中有d件不合格品，當(dāng)d≤C時(shí)，則判定該批產(chǎn)品合格;當(dāng)d>C時(shí)，則判定該批產(chǎn)品不合格。

(2)二次抽樣檢驗(yàn)

二次抽樣檢驗(yàn)也稱雙次抽樣檢驗(yàn)。二次抽樣檢驗(yàn)則包括五個(gè)參數(shù)，即：(N，n1，n2，C1，C2)。

其中：n1——第一次抽取的樣本數(shù);

n2——第二次抽取的樣本數(shù);

C1——第一次抽取樣本時(shí)的不合格判定數(shù);

C2——第二次抽取樣本時(shí)的不合格判定數(shù)。

二次抽樣的操作程序：在檢驗(yàn)批量為N的一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取n1件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)n1中的不合格數(shù)為d1，則：

1)若d1≤C1，判定該批產(chǎn)品合格;

2)若d1>C2，判定該批產(chǎn)品不合格;

3)若C1 C2，判定該批產(chǎn)品不合格。

(3)多次抽樣檢驗(yàn)

如前所述，二次抽樣檢驗(yàn)是通過一次抽樣或最多兩次抽樣就必須對(duì)檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合格與否的判斷。而多次抽樣則允許通過三次以上的抽樣最終對(duì)一批產(chǎn)品合格與否進(jìn)行判斷。多次抽樣方案也規(guī)定了最多抽樣次數(shù)。

3.抽樣檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)

抽樣檢驗(yàn)存在著兩類風(fēng)險(xiǎn)：

(1)第一類風(fēng)險(xiǎn)：棄真錯(cuò)誤。即：合格批被判定為不合格批，其概率記為α。此類錯(cuò)誤對(duì)生產(chǎn)方或供貨方不利，故稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)或供貨方風(fēng)險(xiǎn)。

(2)第二類風(fēng)險(xiǎn)：存?zhèn)五e(cuò)誤。即：不合格批被判定為合格批，其概率記為β。此類錯(cuò)誤對(duì)用戶不利，故稱為用戶風(fēng)險(xiǎn)。

抽樣檢驗(yàn)中，兩類風(fēng)險(xiǎn)控制的一般范圍是：α=1%～5%.β=5%～10%。

《建筑工程施工質(zhì)量驗(yàn)收統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB 50300-2013規(guī)定，在制定檢驗(yàn)批的抽樣方案時(shí)，對(duì)生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)(或錯(cuò)判概率α)和使用方風(fēng)險(xiǎn)(或漏判概率p)可按下列規(guī)定采取：①主控項(xiàng)目：對(duì)應(yīng)于合格質(zhì)量水平的α和β均不宜超過5%。②一般項(xiàng)目：對(duì)應(yīng)于合格質(zhì)量水平的α不宜超過5%，β不宜超過10%。

(七)驗(yàn)收抽樣和監(jiān)督抽樣簡(jiǎn)介

1.驗(yàn)收抽樣檢查

驗(yàn)收檢查是指需方(即第二方)對(duì)供方(即第一方)提供的檢查批進(jìn)行抽樣檢查，以判定該批是否符合規(guī)定的要求，并決定對(duì)該批是接收還是拒收。驗(yàn)收檢查也可以委托獨(dú)立于供需雙方的第三方進(jìn)行。

2.監(jiān)督抽樣檢查

監(jiān)督抽樣檢查類似于驗(yàn)收檢查對(duì)孤立批的抽樣，但由于質(zhì)檢機(jī)構(gòu)能力的限制，往往不可能采用計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型那樣的大樣本，而只能采用小樣本抽樣的方法。鑒于對(duì)檢查不合格的企業(yè)可能采取較嚴(yán)厲的處罰措施。因此，對(duì)受監(jiān)督方的保護(hù)必要時(shí)予以優(yōu)先考慮，即把供方風(fēng)險(xiǎn)控制為較小的數(shù)值，在此前提下只能放松對(duì)需方風(fēng)險(xiǎn)的控制。

（責(zé)任編輯：fky）