中級(jí)經(jīng)濟(jì)師

第三節(jié) 收益率

一、到期利益率

到期收益率(掌握)：指到期時(shí)信用工具的票面收益及其資本損益與買入價(jià)格的比率。

其中，r為到期收益率，C為票面收益(年利息)，Mn為債券的償還價(jià)格，P0為債券的買入價(jià)格，T為買入債券到期的時(shí)間。、

收益率是衡量利率的確切指標(biāo)，它是使未來收益的現(xiàn)值等今天價(jià)格的利率。

(一)零息債券的到期收益率

1、零息債券(了解)：也稱折扣債券，折價(jià)出售，到期按面值兌現(xiàn)。

2、零息債券的到期收益率的計(jì)算(掌握)

(1)零息債券每年復(fù)利一次的計(jì)算

P=F/(1+r)n r=(F/P)1/n-1

P為債券價(jià)格，F(xiàn)為債券票面價(jià)值，r為到期收益率，n為期限。

例：一年期零息債券，票面1000元，購買價(jià)為900元，到期收益率是多少?

900=1000/(1+r) r=11.1%

(2)零息債券每半年復(fù)利一次計(jì)算

P=F/(1+r/2)2n

例：某公司零息債券面值100元，期限10年，現(xiàn)價(jià)為30元，半年復(fù)利一次，則到期收益率是多少?

30=100/(1+r/2)20 r=12.44%

(二)附息債券的到期收益率

1、附息債券(了解)：是按照債券票面載明的利率及支付方式支付利息的債券。

2、附息債券的到期收益率的計(jì)算(掌握)

如果按復(fù)利計(jì)算，附息債券到期收益率的公式

(三)永久債券的到期收益率

1、永久債券的期限無限，沒有到期日，定期支付利息。(了解)

2、永久債券的到期收益率計(jì)算(掌握)

如果按復(fù)利計(jì)算，永久債券的到期收益率

最終：r=C/P

總結(jié)：債券的市場(chǎng)價(jià)格(現(xiàn)值)、終值、到期收益率三者的關(guān)系是：期限一定時(shí)債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益反向變化。

二、實(shí)際收益率(熟悉)

實(shí)際收益率，即賣出信用工具時(shí)金融工具的票面收益及資本損益與買入價(jià)格的比。公式為：

r=[(Pt-P0)/T+C]/P0

Pt為債券賣出的價(jià)格

例：某債券面值100元，年息8元，名義收益率為8%;如該債券某日市價(jià)為95元，則當(dāng)期收益率為8/95*100%=8.42%;若市價(jià)為105元，則當(dāng)期收益率為8/105*100%=7.62%

若某人在第一年年末以95元價(jià)格買入10年期債券，如果他能保存到期，則到期收益率為：[8+(100-95)/9]/95*100%=9%。

如某人在第一年年末以105價(jià)格買入10年期債券，如果他能保存到期，則到期收益率為：[8+(100-105)/9]/105*100%=7.09%

三、本期收益率(掌握概念、計(jì)算)

1、本期收益率，也稱當(dāng)期收益率，即信用工具票面收益與其市場(chǎng)價(jià)格的比率。

2、本期收益率的計(jì)算

r=C/P

r為本期名義收益率，C為票面收益(年利率)，P為市場(chǎng)價(jià)格。

例：某債券面值100元，年息8元，名義收益率為8%;如該債券某日市價(jià)為95元，則本期收益率=100*8%/95*100%=8.42%

[歷年真題]

2007單選：1、某債券面值100元，每年按5元利息，10年后到期還本，當(dāng)年市場(chǎng)利率為4%，則其名義收益率是( C )。

A.2% B.4%

C.5% D.6%

解析：名義收益率就是票面收益率，按照5元的利息收入除面值，就是C。

2008單選：某債券面值100元，每年按5元付息，10年還本，則其名義收益率是(　C　)。

A.2%

B.4%

C.5%

D.10%

2008單選：設(shè)P為債券價(jià)格，F(xiàn)為面值，r為到期收益率，n是債券期限。如果按年復(fù)利計(jì)算，零息債券到期收益率的計(jì)算公式為(　B　)。

A、r=(P/F)1/n-1 B、 r=(F/P)1/n-1

C、r=[(P/F)-1]1/n D、 r=[( F/P)-1]1/n

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