中級(jí)經(jīng)濟(jì)師

第四節(jié) 數(shù)據(jù)分析

一、 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析

(一) 描述統(tǒng)計(jì)分析

1集中趨勢(shì)的測(cè)度

集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向，測(cè)度集中趨勢(shì)就是確定數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。常用三個(gè)指標(biāo)：

(1) 眾數(shù)。是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。

(2) 中位數(shù)。 是一組排序后處于中間位置的變量值，是一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)，即高于和低于它的數(shù)據(jù)各占一半。

(3) 均值。 是集中趨勢(shì)的主要測(cè)度值，用于反映一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的一般水平。包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。

2離散程度的測(cè)度

數(shù)據(jù)的離散程度是數(shù)據(jù)分布的另一重要特征，它是指各變量遠(yuǎn)離其中心值的程度，所以也叫離中趨勢(shì)。離散趨勢(shì)是經(jīng)過(guò)綜合與抽象后對(duì)數(shù)據(jù)一般水平的概括性描述，它對(duì)數(shù)據(jù)的代表性取決于數(shù)據(jù)的離散程度，離散程度小代表性就好，反之代表性就差。

(1) 極差，也稱(chēng)全距，是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最簡(jiǎn)單方法，表明數(shù)據(jù)的分布范圍。

(2) 平均差，也叫平均離差，是各變量值(Xi)與其均值離差絕對(duì)值的平均數(shù)：

(3) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差

方差是一組數(shù)據(jù)中各變量值與均值離差平方的平均數(shù)。方差的平方根叫標(biāo)準(zhǔn)差。方差與標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分布特征的重要的統(tǒng)計(jì)量，它們是反映數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度最主要、最重要的方法。

(09年原題).某產(chǎn)品在5各地區(qū)的銷(xiāo)售量分別為1500、2000、1000、3000、5000.則該銷(xiāo)售量的極差為()

A.1000

B.1500

C.2000

D.4000

答案：D4000.極差是最大值和最小值的差，則5000-1000=4000.

3相關(guān)分析

是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度。變量之間的相關(guān)關(guān)系主要有線性相關(guān)和非線性相關(guān)、正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。

(二) 推論統(tǒng)計(jì)分析

是在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上，根據(jù)部分資料推斷總體的方法，也即利用樣本資料對(duì)抽出樣本的總體作出推論的方法。

1單個(gè)樣本的參數(shù)估計(jì)

參數(shù)是指總體的某一特征值，如均值、方差等，往往是未知數(shù);而根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比例一般稱(chēng)為樣本“統(tǒng)計(jì)量”。參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體未知參數(shù)進(jìn)行某種估計(jì)推斷。

(1) 點(diǎn)估計(jì)。當(dāng)總體分布的形式已知，但其中的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)未知時(shí)，如果從總體中抽取一個(gè)樣本，用該樣本對(duì)未知參數(shù)做一個(gè)數(shù)值點(diǎn)的估計(jì)，稱(chēng)為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。

(2) 區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體未知參數(shù)。

當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值的區(qū)間估計(jì)

當(dāng)總體方差未知時(shí)，總體均值的區(qū)間估計(jì)

2單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)

參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要組成部分，它們都是利用樣本信息對(duì)總體狀況作出某種推斷，但是推斷的角度不同。參數(shù)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)，估計(jì)前總體參數(shù)是未知的，而假設(shè)檢驗(yàn)先對(duì)總體參數(shù)的值提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息，根據(jù)抽樣分布的原理去檢驗(yàn)原先提出的假設(shè)是否成立。步驟如下：

(1) 提出原假設(shè)和替換假設(shè)

(2) 確定并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

(3) 規(guī)定顯著性水平α，并確定接受域或拒絕域的臨界值。

(4) 作出統(tǒng)計(jì)決策

一般來(lái)說(shuō)，總體方差已知，用Z統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn);總體方差未知，用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。

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