中級(jí)經(jīng)濟(jì)師

第一章 資金的時(shí)間價(jià)值與投資方案選擇

第一節(jié)　資金的時(shí)間價(jià)值

1.資金時(shí)間價(jià)值的含義與原因

?資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金發(fā)生的時(shí)間不同而使資金的價(jià)值不同

利息、利率是資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)

?資金具有時(shí)間價(jià)值的原因

通貨膨脹、貨幣貶值-等量的錢現(xiàn)在的比以后的值錢，貨幣有通貨膨脹的可能

承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)-未來得到同樣的貨幣，要承擔(dān)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，且具有多種不確定因素

貨幣增值-貨幣有在一定時(shí)間內(nèi)通過某些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生增值的可能

2.單利

?利息和時(shí)間成線性關(guān)系，只計(jì)取本金的利息，本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。

I=P?n?i

本利和=本金+利息額

—I：利息額

—P：本金

—i：利率

—n：計(jì)息周期

3.復(fù)利

?復(fù)利指每期末不支付利息，而將該期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息也產(chǎn)生利息。

?公式

年數(shù) 年初本金 本年利息 年末本利和

第一年 PP×iP+P×i=P(1+i)

第二年 P(1+i) P(1+i)×iP(1+i)+ P(1+i)×i= P(1+i)2

第三年 P(1+i)2 P(1+i)2×iP(1+i)2+ P(1+i)2×i= P(1+i)3

。。。

第N年 P(1+i)n-1 P(1+i)n-1×iP(1+i)n-1+P(1+i)n-1×i=P(1+i)n

4.現(xiàn)金流量圖

一條向右的帶箭頭的線代表時(shí)間軸

?上面的點(diǎn)代表時(shí)間點(diǎn)，起點(diǎn)為0，依次為123…n

?向上的箭頭表示現(xiàn)金流入，向下的箭頭代表現(xiàn)金流出

?箭頭的長(zhǎng)短與資金量值成正比

5.資金時(shí)間價(jià)值換算的基本原則

·不在同一時(shí)點(diǎn)的資金不能比較大小

·不在同一時(shí)點(diǎn)的資金不能直接相加減

·只有將發(fā)生在各個(gè)點(diǎn)的資金量換算到同一時(shí)點(diǎn)，才能比較大小和相加減

6.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式

【概括】

·三個(gè)值

P(現(xiàn)值)：表示現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的資金額

F(終值)：期末的復(fù)本利和

A(年值)：是指在一定的時(shí)期內(nèi)，以相同的時(shí)間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。

·兩個(gè)因素

利率(i)

計(jì)息期(n)

·六種換算

現(xiàn)值換算為終值 P～F

終值換算為現(xiàn)值 F～P

年值換算為終值 A～F

終值換算為年值 F～A

年值換算為現(xiàn)值 A～P

現(xiàn)值換算為年值 P～A

【初充】關(guān)于因數(shù)

·因數(shù)可以表示為(A/P，i，n)

·A/P表示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的內(nèi)涵，就是三個(gè)值里面，斜杠右遍的表示已知的值，斜杠左邊的表示要求的值。如A/P表示已知現(xiàn)值P求年值A(chǔ);F/P表示已知現(xiàn)值P求終值F

·i和n表示兩個(gè)因素，利率和計(jì)息期

因數(shù)的作用在于因數(shù)相當(dāng)于一個(gè)計(jì)算的系數(shù)，不必自行計(jì)算，已有現(xiàn)成的表格供使用，在計(jì)算時(shí)可以查表，或在考試時(shí)會(huì)直接告訴因數(shù)。

6.1 現(xiàn)值換算為終值 P～F

·公式

·形象記憶

(存款)一次存款，到期本利合計(jì)多少

·系數(shù)名稱

一次支付復(fù)本利和因數(shù)(F/P，i，n)

6.2 終值換算為現(xiàn)值 F～P

·公式

·形象記憶

(存款)已知到期本利合計(jì)數(shù)，求最初本金。

·系數(shù)名稱

一次支付現(xiàn)值因數(shù)(P/F，i，n)

6.4 終值換算為年值 F～A

·公式

·形象記憶

(存款、養(yǎng)老保險(xiǎn))已知最后要取出一筆錢，每年應(yīng)等額存入多少錢。年青時(shí)定期等額支付養(yǎng)老金，想到一定年齡一次性取出一定錢數(shù)，問年青時(shí)每月或每年應(yīng)存入多少錢。

·系數(shù)名稱

等額支付償債基金因數(shù)(A/F，i，n)

6.5 年值換算為現(xiàn)值 A～P

·形象記憶

(養(yǎng)老金，房地產(chǎn)估價(jià)收益法)一次性存入一筆錢，以后每年可獲得等額的養(yǎng)老金，如已知養(yǎng)老金的數(shù)額，問最初一次性需存入多少錢。

·系數(shù)名稱

等額支付現(xiàn)值因數(shù)(P/A，i, n)

6.6 現(xiàn)值換算為年值 P～A

·形象記憶

(按揭)住房按揭貸款，已知貸款額，求月供或年供

·系數(shù)名稱

資本回收因數(shù)(A/ P，i ， n)

7.資金時(shí)間價(jià)值換算的基本公式的假定條件

7.1 實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在方案的壽命期初

7.2 方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在期末

·事實(shí)上現(xiàn)金流在一年中隨機(jī)地發(fā)生，但是公式默認(rèn)為現(xiàn)金流發(fā)生在每一期的期末。而且在題目中如沒有特別說明，都假設(shè)現(xiàn)金流發(fā)生在期末，即每年的年末。

·1年上的現(xiàn)金流假設(shè)發(fā)生在第1年年末，N年上的現(xiàn)金流假設(shè)發(fā)生在第n年年末。

·現(xiàn)金流量圖中的0點(diǎn)，表示第一年的年初，其它年數(shù)1、2、3…n都表示是這一年的年末。

·只有初始投資是在第一個(gè)計(jì)息期的期初，其它年內(nèi)的投入或支出，都要?dú)w在這一個(gè)計(jì)息期的期末。

7.3 本期的期末為下期的期初

·前一期的期末就意味著今期的期初，除了第一個(gè)計(jì)息期外，一筆收入或支出如果發(fā)生在這一年的年初，則在現(xiàn)金流量圖中必須表示為上一年的流入或流出中。

7.6 當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的;當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生

·當(dāng)P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的

第一年年初在零的位置上

第一次A換算為F，在第4年的位置上，不在第五年位置，所以必須再進(jìn)行一次換算

·正確的計(jì)算

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