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即期利率與遠期利率[了解]:

(一)即期利率

即期利率(spot rate)是金融市場中的基本利率，常用St表示，是指已設定到期日的零息票債券的到期收益率，它表示的是從現(xiàn)在(t=0)到時間t的收益。利率和本金都是在時間支付的。

考慮到利率隨期限長短的變化。對于不同期限的現(xiàn)金流，人們通常采用不同的利率水平進行貼現(xiàn)。這個隨期限而變化的利率就是即期利率。通過這一測度過程，就可以得到一條與收益率曲線相似的即期利率曲線(spot rate curve)。圖6-4與表6-6給出了這樣的一條曲線以及相應數(shù)據(jù)。

(二)貼現(xiàn)因子

一旦即期利率確定，很自然就要在每一個時間點上，定義相應的貼現(xiàn)因子d_t(t=1，2…，k)(discount factors)。未來現(xiàn)金流必然通過這些因子成倍折現(xiàn)，以得到相當?shù)默F(xiàn)值。

貼現(xiàn)因子把未來現(xiàn)金流直接轉(zhuǎn)化為相對應的現(xiàn)值。因此已知任意現(xiàn)金流(X₀，X₁，X₂...X_x)與相應的市場即期利率，現(xiàn)值是：

PV=X₀+d₁x₁+d₂x₂+…+d_kx_k                    (6-10)

貼現(xiàn)因子dt的作用就好像時間k收到的現(xiàn)金的價格。通過該筆現(xiàn)金流的所有單筆現(xiàn)金用“價格乘以數(shù)量”的方法全部加總起來，我們確定一筆現(xiàn)金流的值。

例如，使用表6-6與圖6-4的即期利率曲線，計算10年期.票面利率8%，每年付息1次的債券的現(xiàn)值。結(jié)果在表6-7中列示。

(三)遠期利率

遠期利率(forward rate)指的是資金的遠期價格，它是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。具體表示為未來兩個日期間借入貨幣的利率，也可以表示投資者在未來特定日期購買的零息票債券的到期收益率，如圖6—5所示。

遠期利率和即期利率的區(qū)別在于計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。例如，當前時刻為2014年8月10日，這一天債券市場上不同剩余期限的幾個債券品種的收益率就是即期利率。在當前時刻，市場之所以會出現(xiàn)2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因為投資者認為第2年的1年期利率相對于第1年的1年期利率會發(fā)生變化。

例如，1年和2年期的即期利率分別為S₁=7%和S₂=8%，這樣我們有兩種方法可以求得第2年年末的貨幣價值：一種是將1元存在2年期的賬戶.根據(jù)定義在第2年末它將增加至(1+s₂)²;另一種方法是將1元存儲于1年l期賬戶，同時1年后將收益(1+s₁)以預定利率f貸出。這種方式下貸出的貨幣利率，為遠期利率。同時，這種復利方式下第2年收到的貨幣數(shù)量為(1+s₁)(1+f)。這樣，根據(jù)無套利原則，存在(1+s₂)²=(1+s₁)(1+f)，或這樣

遠期利率就可以由兩個即期利率決定。在本例中，根據(jù)s₁=7%和s₂=8%，就可以求出遠期利率，f=(1.08)²/1. 07-1=0.0901=9.01%。

在現(xiàn)代金融分析中，遠期利率有著非常廣泛的應用。它們可以預示市場對未來利率走勢的期望，一直是中央銀行制定和執(zhí)行貨幣政策的參考工具。更重要的是，在成熟市場中幾乎所有利率衍生品的定價都依賴于遠期利率。

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（責任編輯：中大編輯）

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