行政能力測(cè)驗(yàn)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是上海公務(wù)員考試必考題型，快速準(zhǔn)確解答數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的關(guān)鍵是解題方法的合理使用。極端法不僅能夠幫助考生快速找到思路、簡(jiǎn)化解題過程、優(yōu)化計(jì)算步驟，而且適用于大多數(shù)題型，教育專家在本文中介紹極端法的一般思路及應(yīng)用。

一、定義

關(guān)注引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)即問題的極端狀態(tài)，是探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用思路，通常稱為極端法。

二、適用范圍

一般來說，行測(cè)考試中，如雞兔同籠問題、抽屜原理問題等，經(jīng)常通過考察極端狀態(tài)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其主要流程如下：

三、例題詳解

1、含“最多”、“最少”、“最小”、“最快”等關(guān)鍵詞的問題

【例題1】要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵？（ ）

A.7 B.8 C.10 D.11

解析：此題答案為A?？紤]最差情況，每個(gè)草坪上種樹的數(shù)量相差為1，即分別種2，3，4，5，6，正好為20顆，剩余1棵只能種在最大的草坪上，否則有兩塊草坪栽種的桃樹棵數(shù)相同，與題意不符。所以面積最大的草坪上至少要栽7棵。

【例題2】某單位每四年舉行一次工會(huì)主席選舉，每位工會(huì)主席每屆任期四年，那么在18年期間該單位最多可能有（ ）位工會(huì)主席。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

解析：此題答案為B。考慮極端情況，每位主席任期為四年，則16年有四位主席，第1年有一位主席，第18年有一位主席，這樣一共可以有6位工會(huì)主席。

【例題3】 某市2009年末汽車保有量為50萬輛，預(yù)計(jì)此后報(bào)廢上一年末汽車保有量的5%，并且每年新增汽車數(shù)量相等，如要求該市汽車保有量不超過200萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少萬輛？（ ）

A.2.5 B.5 C.7.5 D.10

解析：此題答案為D。該市汽車保有量不超過200萬輛，那么200萬輛就是引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)。當(dāng)達(dá)到200萬的保有量后，每年報(bào)廢的汽車為保有量的5%，因此只要保證新增的汽車不超過報(bào)廢量，就能維持保有量在200萬輛以下。故每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過200×5%=10萬輛。

2、雞兔同籠問題及變形

雞兔同籠問題通過假設(shè)都是雞或都是兔，與雞兔同籠的情況做對(duì)比，發(fā)現(xiàn)引起質(zhì)變的因素是腳數(shù)不同。

【例題4】加工300個(gè)零件，加工出一件合格品可得加工費(fèi)50元，加工出一件不合格品不僅得不到加工費(fèi)還要賠償100元。如果加工完畢共得14550元，則加工出合格品的件數(shù)是（ ）。

A.294 B.295 C.296 D.297

解析：此題答案為D。假設(shè)全部合格，可賺50×300＝15000元，實(shí)際少了15000－14550＝450元。每加工一個(gè)不合格品減少50＋100＝150元，因此共加工了450÷150＝3個(gè)不合格品，合格品有297個(gè)。

【例題5】某單位舉行“慶祝建黨90周年”知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題。比賽規(guī)定：答對(duì)1題得3分，答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分。小軍在比賽中搶答了20道題，要使最后得分不少于50分，則小軍至少要答對(duì)（ ）道題。

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

解析：此題答案為C。如果小軍20道題全部答對(duì)，則可以得到20×3＝60分，然而每答錯(cuò)一道題將少得到3＋1＝4分，現(xiàn)要求總分不少于50分，即失分不多于10分，10÷4＝2……2，因此答錯(cuò)題數(shù)目不可以超過2道題，即答對(duì)題數(shù)不少于20－2＝18道。

3、抽屜原理問題及變形

抽屜原理問題的解決往往不需要對(duì)題目變形使之符合標(biāo)準(zhǔn)的抽屜原理模式，只需要找出最差的情況（臨界點(diǎn)）即可。

【例題6】有編號(hào)為1～13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片。問至少摸出多少?gòu)?，就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連？（ ）

A.27張 B.29張 C.33張 D.37張

解析：此題答案為D。先分析如何讓取出的卡片盡可能多，而不出現(xiàn)有3張卡片編號(hào)相連，這種最差的情況是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13這9個(gè)編號(hào)的卡片各4張，此時(shí)再取出一張，就可以保證有三張卡片編號(hào)相連。至少取出9×4＋1＝37張。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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