房地產(chǎn)估價師

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..

11(1

1

A F

0 1 2 n-1 n

At=A1+(n-1)G

A1

0 1 2 n-1 n

P

[1111nsisiis..+........+.

≠

.....

(1)11(1)1nnisiis..+.

....+...

⑸ 等比序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費用系數(shù)

等比序列是一種等比例增加或減少的現(xiàn)金流量序列。換句話說，

這種現(xiàn)金流量序列的收入或支出每年以一個固定的比例發(fā)生變化。

例如建筑物的建造成本每年以10%的比例逐年增加、房地產(chǎn)的價格

或租金水平每年以5%的速度逐年增加等。

圖 5-7 等比序列支付現(xiàn)金流量圖

如果以等比系數(shù)s表示收入或支出每年變化的百分率，第一年

的現(xiàn)金收入或支出的流量A1已知，則第n年年末現(xiàn)金收入或支出的

流量為A1(1+s)n-1，現(xiàn)金流量圖如圖5-7所示。計算等比序列現(xiàn)

值系數(shù)的公式為:

上式中的紅色部分稱為"等比序列現(xiàn)值系數(shù)"。

若要將等比現(xiàn)金流量序列換算成等額年值A，則公式為：

上式中的紅色部分稱為"等比序列年費用系數(shù)"。

㈢ 復利系數(shù)的標準表示法

為了減少書寫上述復利系數(shù)時的麻煩，可采用一種標準表示法

來表示各種系數(shù)。這種標準表示法的一般形式為(X/Y,i,n)。X表示

所求的是什么，Y表示已知的是什么。例如F/P表示"已知P求F"，

而(F/P,10%,25)表示一個系數(shù)。這個系數(shù)若與現(xiàn)值P相乘，便可求

得按年利率為10%復利計息時25年后的終值F。表5-1匯總了上

述十個復利系數(shù)的標準表示法，以及系數(shù)用標準表示法表示的復利

計算公式。

復利系數(shù)標準表示法及復利計算公式匯總表 表 5-1

系數(shù)名稱

標準表示法

所求

已知

公式

一次支付現(xiàn)值系數(shù)

(P/F,i,n)

P

F

P=F(P/F,i,n)

一次支付終值系數(shù)

(F/P,i,n)

F

P

F=P(F/P,i,n)

等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)

(P/A,i,n)

P

A

P=A(P/A,i,n)

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（責任編輯：中大編輯）

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