1. 小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?
A.45
B.48
C.56
D.60
2. 在村村通公路的社會主義新農(nóng)村建設中,有兩個山村之間的公路都是上坡和下坡,沒有平坦路。農(nóng)車上坡的速度保持20千米/小時,下坡的速度保持30千米/小時,已知農(nóng)車在兩個山村之間往返一次,需要行駛4小時,問兩個山村之間的距離是多少千米?
A.45
B.48
C.50
D.24
3. 甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲到達B地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到達A地后立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。如此往復,行走的速度不變,若兩人第二次迎面相遇,地點距A地500米,第四次迎面相遇地點距B地700米,則A、B兩地的距離是( )。
A.1350米
B.1460米
C.1120米
D.1300米
4. A、B兩站之間有一條鐵路,甲、乙兩列火車分別停在A站和B站,甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程。乙火車上午8時整從B站開往A站。開出一段時間后,甲火車從A站出發(fā)開往B站,上午9時整兩列火車相遇,相遇地點離A、B兩站的距離比是15∶16。那么,甲火車在( )從A站出發(fā)開往B站。
A.8時12分
B.8時15分
C.8時24分
D.8時30分
5. 甲、乙兩人在長30米的泳池內(nèi)游泳,甲每分鐘游37.5米,乙每分鐘游52.5米。兩人同時分別從泳池的兩端出發(fā),觸壁后原路返回,如是往返。如果不計轉(zhuǎn)向的時間,則從出發(fā)開始計算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇了多少次?
A.5
B.2
C.4
D.3
6. 某環(huán)形公路長15千米,甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行,0.5小時后相遇。若他們同時同地同向而行,經(jīng)過3小時后,甲追上乙,問乙的速度是多少?
A.12.5千米/小時
B.13.5千米/小時
C.15.5千米/小時
D.17.5千米/小時
7. 一條環(huán)形賽道前半段為上坡,后半段為下坡,上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點出發(fā)同向行駛,其中A車上下坡時速相等,而B車上坡時速比A車慢20%,下坡時速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時,兩車再次齊頭并進?
A.22
B.23
C.24
D.25
8. 一列客車長250米,一列貨車長350米,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過15秒,已知客車與貨車的速度之比是5∶3。問兩車的速度相差多少?
A.10米/秒
B.15米/秒
C.25米/秒
D.30米/秒
9. A和B兩個碼頭分別位于一條河的上下游,甲船從A碼頭到B碼頭需要4天,從B碼頭返回A碼頭需要6天,乙船在靜水中的速度是甲船的一半。問:乙船從B碼頭到A碼頭需要( )天。
A.6
B.7
C.12
D.16
10. 商場的自動扶梯以勻速由下而上,兩個孩子嫌扶梯慢,于是在行駛的扶梯上,男孩每秒向上走2個階梯,女孩每2秒走3個階梯。結(jié)果男孩用了40秒,女孩用了50秒到達,則該扶梯靜止時,可見的扶梯有多少級?
A.80
B.100
C.120
D.140
【考點點撥】路程相等時,時間比等于速度的反比。因此,小王從A地到B地,步行時間是跑步時間的2倍,跑步時間是騎車時間的2倍。設從A地到B地騎車時間為t,則跑步時間為2t,步行時間為4t,由題意可得,t+4t=2,t=0.4小時,則跑步時間2t=0.8小時=48分鐘。
5.解析:本題答案選D。第一次相遇甲、乙共走30米,以后每次相遇都會多走2倍的距離。即第n次相遇時,兩個人所走的路程和等于他們第一次相遇時所走路程的(2n-1)
8.解析:本題答案選A??蛙嚭拓涇囅鄬π旭?,從車頭到車尾,走過的路程總共為250+350=600米,所用時間為15秒,則客車和貨車的速度之和為600÷15=40米/秒,又知它們的速度比為5∶3,所以兩者的差為40÷8×2=10米/秒。
9.解析:本題答案選D。運用特殊值法。設甲船順流速度為6,逆流速度為4,則水速為1,靜水船速為5,A、B碼頭之間的距離為24,乙船的靜水速度為2.5,其逆流速度為1.5,乙船從B碼頭到A碼頭需要24÷1.5=16天。
10.解析:此題答案為B。扶梯問題。孩子往上走,類似于順水航行,孩子的實際速度=孩子的行走速度+扶梯的速度,那么可見扶梯數(shù)=(孩子的行走速度+扶梯的速度)×行走時間。
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