建筑經(jīng)濟(jì)專業(yè)知識(shí)與實(shí)務(wù)

1、考試制度

由全國(guó)統(tǒng)一組織、統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一試題、統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。屬職稱評(píng)定“以考代評(píng)”系列。要求參加考試的人員須在1個(gè)考試年度內(nèi)通過(guò)全部科目的考試。

2、考試題型

單選擇題：60個(gè)，60分； 多選擇題：20個(gè)，40分； 案例分析題：20個(gè)題目40分。題量100道，滿分140分，一般84分（60%）合格。

3、考試時(shí)間

本科目考試為150分鐘，2014年11月1日上午9點(diǎn)至11：30。

 

4、科目特點(diǎn)

內(nèi)容－記憶與計(jì)算相結(jié)合

范圍－廣泛而零散

考試－標(biāo)準(zhǔn)化選擇型

深度－有一定深度

題量－題量大（150分鐘完成100道題，平均每題1.5分鐘）

5、復(fù)習(xí)方法

首先最好自己能通讀一遍教材，然后在聽(tīng)課過(guò)程中把所有考點(diǎn)梳理清晰，課后及時(shí)復(fù)習(xí)，配合做相應(yīng)的習(xí)題，然后在此基礎(chǔ)上配合做練習(xí)以強(qiáng)化重難點(diǎn)及大綱變化點(diǎn)，在理解、記憶的基礎(chǔ)上全面掌握，以從容應(yīng)對(duì)考試。

 

6、章節(jié)體系及教材變化

第1章  資金時(shí)間價(jià)值與投資方案選擇，基本沒(méi)變化。

第2章  建筑工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)方法，基本沒(méi)變化。

第3章  建設(shè)項(xiàng)目可行性研究，基本沒(méi)變化。

第4章  工程建設(shè)項(xiàng)目招標(biāo)投標(biāo)，基本沒(méi)變化。

第5章  建設(shè)工程合同，基本沒(méi)變化。

第6章  建設(shè)工程造價(jià)的構(gòu)成與計(jì)價(jià)依據(jù)，有變化。（建筑安裝工程費(fèi)用項(xiàng)目組成（建標(biāo)【2013】44號(hào)）

調(diào)整：第二節(jié) 建設(shè)工程造價(jià)的構(gòu)成 圖6-2我國(guó)現(xiàn)行的建設(shè)工程造價(jià)構(gòu)成（概算法分類），表6-1 建筑安裝工程費(fèi)用項(xiàng)目的組成和計(jì)算方法（造價(jià)形成分類），第三節(jié) 建設(shè)工程造價(jià)的計(jì)價(jià)依據(jù)一、（三）工程量清單的組成和編制方法

 

第7章  建設(shè)工程計(jì)價(jià)方法，有變化。

第三節(jié) 工程招投標(biāo)過(guò)程中工程造價(jià)的計(jì)價(jià)方法

增加：一、（一）工程量清單的計(jì)價(jià)方式；一、（二）工程量清單的計(jì)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)；二、建設(shè)工程承包合同價(jià)格；（三）建設(shè)工程工程量清單計(jì)價(jià)規(guī)范（gb50500-2013)中關(guān)于合同價(jià)款的約定。刪除：一、（一）工程量清單計(jì)價(jià)的組成內(nèi)容和一般性計(jì)價(jià)規(guī)定；（二）工料單價(jià)法和綜合單價(jià)法的計(jì)價(jià)程序。 第三節(jié) 工程招投標(biāo)過(guò)程中工程造價(jià)的計(jì)價(jià)方法

調(diào)整：將13版教材中一、（二）2.招標(biāo)控制價(jià)的編制人和編制依據(jù)調(diào)整為一、（三）2、內(nèi)容有改動(dòng)；將13版教材一、（三）工程量清單計(jì)價(jià)模式下投標(biāo)價(jià)的編制調(diào)整為一、（四），且具體內(nèi)容有調(diào)整。

第四節(jié) 施工階段工程造價(jià)的計(jì)價(jià)方法

調(diào)整：將13版教材內(nèi)容一、工程變更價(jià)款的確定，二、費(fèi)用索賠，三、建設(shè)工程價(jià)款的結(jié)算調(diào)整為一、合同價(jià)款調(diào)整，二、建設(shè)工程合同價(jià)款的確定。

 

第8章  工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，基本沒(méi)變化。

第9章  建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)，基本沒(méi)變化。

第10章  施工企業(yè)財(cái)務(wù)管理，有變化。調(diào)整：第一節(jié)、施工企業(yè)的資產(chǎn)管理 一、資產(chǎn)分類，第二節(jié) 施工企業(yè)的組成 一、權(quán)益融資（一）所有者權(quán)益的組成、三、固定資產(chǎn)管理（一）、固定資產(chǎn)的分類、（二）固定資產(chǎn)折舊；第四節(jié) 工程經(jīng)濟(jì)涉及的主要稅種，刪除： 13版教材中一、（一）、2.稅率 表10-5；增加：一、（三）營(yíng)業(yè)稅改增值稅試點(diǎn)改革

第11章  建設(shè)工程監(jiān)理，有變化。(gb/t50319-2013)第二節(jié) 建設(shè)工程監(jiān)理組織，調(diào)整：一、（三）項(xiàng)目監(jiān)理結(jié)構(gòu)的人員配備內(nèi)容；第三節(jié) 建設(shè)工程項(xiàng)目目標(biāo)控制 調(diào)整 一、（二）圖11-3

 

第一章  資金時(shí)間價(jià)值與投資方案選擇

本章知識(shí)體系：

第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值

第二節(jié) 單一投資方案的評(píng)價(jià)

第三節(jié) 投資方案的類型與評(píng)價(jià)指標(biāo)

考試目的及內(nèi)容：

測(cè)查應(yīng)試人員是否掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的有關(guān)概念，并能應(yīng)用資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式解決具體問(wèn)題；應(yīng)用凈現(xiàn)值法、凈將來(lái)值法、凈年值法、內(nèi)部收益率法和回收期法進(jìn)行單一投資方案評(píng)價(jià)；掌握投資方案類型的劃分標(biāo)準(zhǔn)，并能夠進(jìn)行獨(dú)立方案、互斥方案選擇。本章包括3節(jié)：

第一節(jié)  資金的時(shí)間價(jià)值

第二節(jié)  單一投資方案的評(píng)價(jià)

第三節(jié)  投資方案的類型與選擇

 

本章特點(diǎn):

本章難度大、計(jì)算題多、考題所占分值大、理論性非常強(qiáng)、技術(shù)含量較高。從歷年考題來(lái)看，約占11~19分左右，單選題、多選題及案例題均有涉及。要求一定要?jiǎng)邮肿鲱}！

 

第一節(jié)   資金的時(shí)間價(jià)值

本節(jié)大綱要求：

資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的種類、復(fù)利計(jì)算的六個(gè)基本公式，能應(yīng)用現(xiàn)金流量圖和基本公式熟練地進(jìn)行資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算。

本節(jié)知識(shí)架構(gòu)：

知識(shí)點(diǎn)一、 資金時(shí)間價(jià)值的含義（輪換考點(diǎn)）

知識(shí)點(diǎn)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（必考點(diǎn)）

知識(shí)點(diǎn)三、題型分析

知識(shí)點(diǎn)四、解題方法

 

知識(shí)點(diǎn)一、資金時(shí)間價(jià)值的含義（輪換考點(diǎn)）

1.資金時(shí)間價(jià)值的含義：2方面

1）資金發(fā)生的時(shí)間不同而使資金的價(jià)值不同

2）利息、利率是資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)

2.資金具有時(shí)間價(jià)值的主要原因：3個(gè)(2013-61；2011-61)

1）通貨膨脹、貨幣貶值：等量的錢現(xiàn)在的比以后的值錢，貨幣有通貨膨脹的可能

2）承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)：得到同樣的貨幣，要承擔(dān)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，且具有多種不確定因素

3）貨幣增值：貨幣有在一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)某些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生增值的可能

 

【例題1·計(jì)算題】（歷年真題）關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生原因的說(shuō)法，正確的有：

a.物價(jià)膨脹，貨幣貶值

b. 利潤(rùn)產(chǎn)生需要時(shí)間

c.時(shí)間與利潤(rùn)成正比

d.資金運(yùn)動(dòng)，貨幣增值

e.風(fēng)險(xiǎn)的存在
　　【答案】ade

 

知識(shí)點(diǎn)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（必考點(diǎn)）

 （一）單利和復(fù)利

1.單利

利息和時(shí)間成線性關(guān)系，只計(jì)取本金的利息，本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。       

i＝p.n.i

 i：利息額　　p：本金　　i：利率　　n：計(jì)息周期

 

【例題2·計(jì)算題】（典型例題）將1000元存入銀行，年利率為6%，如果按單利計(jì)算，則三年后的本利和為多少？

【解答】1000+1000×6%×3＝1180元

 

2.復(fù)利   (2013-1、2012-1綜合考核)

復(fù)利指每期末不支付利息，而將該期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息也產(chǎn)生利息。

                        f＝p（1+i）n

 

【例題3·計(jì)算題】（典型例題）將1000元存入銀行，年利率為6%，如果按復(fù)利計(jì)算，則三年后的本利和為多少？
　　【解答】1000×（1+6%）3＝1191.02

【注意】本金與利率均相同時(shí)，按復(fù)利計(jì)算的利息要比按單利計(jì)算的利息高。

 

【例題4·計(jì)算題】（歷年真題）某人以8%單利借出15000元,貸款期為3年;此后以7%的復(fù)利將上述借出金額的本利和再借出,借款期為10年.則該人在第13年年末可以獲得復(fù)本利和是(  )萬(wàn)元。已知（f/p,7%,10)=1.967

a.3.3568   b.3.4209   c.3.5687  d.3.6586

【答案】d【解析】15000元借出后三年的單利和為15000 ×(1+ 8% × 3)=18600（元），本筆錢再借出10年，則第13年復(fù)本利和為18600 × （f/p,7%,10)= 18600 ×（1+7%）10＝ 18600 × 1.967=3.6586。（2013-1、2012-4）

 

（二）資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式

1.現(xiàn)金流量圖——表示的資金的時(shí)間價(jià)值

1)一條向右的帶箭頭的線代表時(shí)間軸

2)上面的點(diǎn)代表時(shí)間點(diǎn)，起點(diǎn)為0，依次為1，2，3，…，n

3)向上的箭頭表示現(xiàn)金流入，向下的箭頭代表現(xiàn)金流出

4)箭頭的長(zhǎng)短與資金量值成正比

 

【注意】比較的原則：將發(fā)生在各個(gè)點(diǎn)的資金量換算到同一時(shí)點(diǎn)，才能比較大小和相加減

 

2.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式

1）涉及三個(gè)值：

p：現(xiàn)值：表示現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的資金額

f：將來(lái)值（終值）：期末的復(fù)本利和

a：年值：是指在一定的時(shí)期內(nèi)，以相同的時(shí)間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。

2）兩個(gè)因素：利率（i）、計(jì)息期（n）

3）六種換算:

（1）現(xiàn)值換算為將來(lái)值 p～f

（2）將來(lái)值換算為現(xiàn)值 f～p

（3）年值換算為將來(lái)值 a～f

（4）將來(lái)值換算為年值 f～a

（5）年  值換算為現(xiàn) 值 a～p

（6）現(xiàn)  值換算為年 值 p～a

 

4）補(bǔ)充－因數(shù)的說(shuō)明

□如因數(shù)（或系數(shù)）可以表示為（a/p，i， n）

□a/p表示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的內(nèi)涵，斜杠右邊的表示已知的值，斜杠左邊的表示要求的值。如a/p表示已知現(xiàn)值p求年值a；f/p表示已知現(xiàn)值p求將來(lái)值f

□i和n表示兩個(gè)因素，利率和計(jì)息期

5）6個(gè)計(jì)算公式

(1) 現(xiàn)值換算為將來(lái)值 p～f

f＝p（1+i）n
　　□形象記憶：（存款）一次存錢，到期本利合計(jì)多少
　　□系數(shù)名稱：一次支付復(fù)本利和因數(shù)（f/p，i，n）

 

【例題5·計(jì)算題】（典型例題）某建筑商向金融機(jī)構(gòu)貸款500萬(wàn)元，按復(fù)利計(jì)息，年利率為12%。若第五年末一次還本付息，應(yīng)償還多少萬(wàn)元？

【解析】p～f：f＝p（f/p,i,n）＝p（1+i）n＝500×（1＋12%）5＝881（萬(wàn)元）

 

（2）將來(lái)值換算為現(xiàn)值 f～p    （2011-1）

形象記憶：（存款）已知到期本利合計(jì)數(shù)，求最初本金

系數(shù)名稱：一次支付現(xiàn)值因數(shù)（p/f，i, n）

 

【例題6·計(jì)算題】（典型例題）將一筆資金按年利率6%存入銀行，以復(fù)利計(jì)息，要在5年后本利和為100萬(wàn)元，則現(xiàn)在應(yīng)存款多少元？

【解析】f～p：p＝f（p/f，i，n）＝f/（1+i）n＝100÷（1+6%）5＝74.73萬(wàn)元

 

（3）年值換算為將來(lái)值 a～f

 

具體推導(dǎo)實(shí)質(zhì)為等比數(shù)列求和：

sn=a1(1-qn)/(1-q)=1×[1-（1+i）n]/[1-(1+i)] 公式變形即可求出

形象記憶：（存款）等額零存整取

系數(shù)名稱：等額支付將來(lái)值（將來(lái)值）因數(shù)（f/a，i, n）

 

【例題7·計(jì)算題】（典型例題）若每年年末存入銀行10萬(wàn)元，年利率為6%，則5年后的復(fù)本利和為多少元？已知（f/a，6%, 5）＝5.637

【解析】a～f：f＝a（f/a，i, n）＝10×5.637＝56.37（萬(wàn)元）

 

（4）將來(lái)值換算為年值 f～a
　　
　　

形象記憶：（存款、養(yǎng)老保險(xiǎn)）已知最后要取出一筆錢，每年應(yīng)等額存入多少錢 。年輕時(shí)定期等額支付養(yǎng)老金，到一定年齡一次性取出，問(wèn)一次性可取多少錢。

系數(shù)名稱：等額支付償債基金因數(shù)（a/f，i, n）

 

【例題8·單選題】（典型例題）某設(shè)備估計(jì)尚可使用5年，為此準(zhǔn)備5年后進(jìn)行設(shè)備更新，所需資金估計(jì)為30萬(wàn)元，若存款利率為5%，從現(xiàn)在開(kāi)始每期末均等的存款，則應(yīng)存款（?。┤f(wàn)元。已知（a/f,5%,5）＝0.18097
　　a.6.426　　b.5.429　　c.4.846　　d.5.868
     【答案】b
     【解析】f～a：a＝f（a/f,i,n）＝30×（a/f,5%,5）＝30×0.18097＝5.429

 

（5）年值換算為現(xiàn)值 a～p     (2013-3；2012-3、2012-81、82)

 

形象記憶：（養(yǎng)老金）一次性存入一筆錢，以后若干年每年可領(lǐng)取一定數(shù)額的年金，問(wèn)最初要一次性存入多少錢
　　系數(shù)名稱：等額支付現(xiàn)值因數(shù)（p/a，i, n）

 

【例題9·單選題】（歷年真題）某方案初期投資額為300萬(wàn)元，此后每年年末的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為40萬(wàn)元。方案的壽命期為10年，10年后的殘值為零。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10% ，己知（p/a,10%,10 ）＝6.144。則該方案總費(fèi)用的現(xiàn)值為（?。┤f(wàn)元　

a.400 　　b.545.76 　　c.654.87 　　d.700

【答案】b 

【解析】a～p：p＝a（p/a,10%,10）＝40×6.144＝245.76，則245.76+300＝545.76

注意：總費(fèi)用包括初始投資和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用

 

【例題10·單選題】（歷年真題）某方案初期投資額為300萬(wàn)元，此后每年年末的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為40萬(wàn)元，方案的壽命期為10年，10年后的殘值為零。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，已知：（p/a，10%，10）＝6.144，則該方案總費(fèi)用的現(xiàn)值是（?。┤f(wàn)元。

a.245.76　　    b.545.76

c.1356.86 　　d.1843.20

【答案】b　兩年考題幾乎完全相同

【解析】本題可以不通過(guò)計(jì)算運(yùn)用排除法直接得出正確答案。每年末運(yùn)營(yíng)費(fèi)用40萬(wàn)元，則不考慮資本的時(shí)間價(jià)值時(shí)總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為40×10＝400萬(wàn)元,則總費(fèi)用為300+400＝700萬(wàn)元。由于考慮了時(shí)間價(jià)值，折現(xiàn)后運(yùn)營(yíng)費(fèi)用一定比不折現(xiàn)少，所以折現(xiàn)后的總值一定會(huì)少于700萬(wàn)元。而初始投資額300萬(wàn)元是不用折現(xiàn)的，所以現(xiàn)值的范圍一定是300<p<700，只有答案b符合。

 

【特殊情況】永續(xù)年值（n-∞）重點(diǎn)

(2013-2、2012-2、2011-2)

如果年值一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，是相同時(shí)間間隔的無(wú)限期等額收付款項(xiàng)

p＝a/ i      或a＝p×i

推導(dǎo)：實(shí)質(zhì)是用求極限

 

【例題11·單選題】（歷年真題）某項(xiàng)目預(yù)計(jì)初期投資為100萬(wàn)元，投資效果持續(xù)時(shí)間（壽命）為無(wú)限，凈收益發(fā)生于每年末且數(shù)值相等，若基準(zhǔn)收益率為10%，則年凈收益超過(guò)（?。┤f(wàn)元時(shí)，該項(xiàng)投資可以被接受。

a.8 　　b.10 　　c.12 　　d.15

【答案】b

【解析】實(shí)質(zhì)p～a，且永續(xù)年值 a＝p×i＝100×10%＝10

 

【例題12·單選題】（歷年真題）某地區(qū)用100萬(wàn)元捐款修建一座永久性建筑物，該建筑物每年的維護(hù)費(fèi)用為2萬(wàn)元（折算至年末），除初期建設(shè)費(fèi)用外，其余捐款（用于維護(hù)的費(fèi)用）以6%的年利率存入銀行，以保證正常的維護(hù)費(fèi)用開(kāi)支，則可用于初期建設(shè)的資金是(    )萬(wàn)元。

a.  66. 67    b.68. 67    c.76. 65    d.80. 67

【答案】a

【解析】當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，a= p×i，每年的維護(hù)費(fèi)用折成現(xiàn)值為：p=a/i=2/6%=33.33（萬(wàn)元）。因此，初期建設(shè)的資金=100-33.33= 66.67（萬(wàn)元）。　　

 

（6） 現(xiàn)值換算為年值 p～a （2013-84、85；2011-3）

形象記憶：（按揭）住房按揭貸款，已知貸款額，求月供或年供

系數(shù)名稱 ：資本回收因數(shù)（a/p，i，n）

 

【例題13·計(jì)算題】（典型例題）某人貸款12萬(wàn)元，分10年攤還，年利率為6%，按月計(jì)息，則每月的償還金額為多少？


　  【解析】已知p（現(xiàn)值），要求的是a（年值）
　　注意計(jì)息期，已知的是年利率，但求的是月還款額，p＝12萬(wàn)元，i＝6%÷12＝0.5%，n＝10×12＝120，a＝p（a/p，6%/12，120）＝12×0.0111＝0.1332（萬(wàn)元）

 

記牢一個(gè)核心公式，如（ f/a，i, n），其他可通過(guò)取倒數(shù)等方式類推（綜合計(jì)算，如2011-83、84）

 

6）資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算基本公式推導(dǎo)的假定條件：6個(gè)

（1）實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在方案的壽命期初

（2）方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在期末

（3）本期的期末為下期的期初

（4）現(xiàn)值p是當(dāng)前期間開(kāi)始時(shí)發(fā)生的

（5）將來(lái)值f是當(dāng)前往后的第n期末發(fā)生的　

（6）年值a是在考察期間間隔發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括p和a時(shí)，系列的第一個(gè)a是在p發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括f和a時(shí)，系列的最后一個(gè)a與f同時(shí)發(fā)生

 

（1） 實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在方案的壽命期初

公式默認(rèn)的現(xiàn)金流量圖

　　

　 非默認(rèn)的現(xiàn)金流量圖（不能直接適用公式）

 

【例題14·單選題】（歷年真題）資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算基本公式推導(dǎo)的前提條件是：假定實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在（?。?/span>

a.方案的壽命期初

b.方案的壽命期末

c.方案的壽命期中

d.方案壽命期的任意時(shí)刻

【答案】a

 

（2） 方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在期末

事實(shí)上現(xiàn)金流在一年中隨機(jī)地發(fā)生，但是公式默認(rèn)為現(xiàn)金流發(fā)生在每一期的期末。而且在題目中如沒(méi)有特別說(shuō)明，都假設(shè)現(xiàn)金流發(fā)生在期末，即每年的年末。

1年上的現(xiàn)金流假設(shè)發(fā)生在第1年年末，n年上的現(xiàn)金流假設(shè)發(fā)生在第n年年末。

現(xiàn)金流量圖中的0點(diǎn)，表示第一年的年初，其它年數(shù)1、2、3…n都表示是這一年的年末。

只有初始投資是在第一個(gè)計(jì)息期的期初，其它年內(nèi)的投入或支出，都要?dú)w在這一個(gè)計(jì)息期的期末。

 

（3） 本期的期末為下期的期初

前一期的期末就意味著本期的期初，除了第一個(gè)計(jì)息期外，一筆收入或支出如果發(fā)生在這一年的年初，則在現(xiàn)金流量圖中必須表示為上一年的流入或流出中。

【例題15·單選題】（典型例題）某建設(shè)項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，建設(shè)期第一年貸款400萬(wàn)元，第二年貸款500萬(wàn)元，第三年貸款300萬(wàn)元，貸款均為年初發(fā)放，年利率為12%，采用復(fù)利法計(jì)算建設(shè)期的貸款利息，則第三年末貸款的復(fù)本利和為（?。┤f(wàn)元。

a.1525.17　　 b.1375.17

c.1489.17　 　d.1625.17

【答案】a

【解析】注意：貸款均為年初發(fā)放

 

錯(cuò)誤的作法：

f=400（f/p，12%，2）+500（f/p，12%，1）+300＝400×1.2544+500×1.12+300＝1361.76

 

正確的作法：

把各年現(xiàn)值依次折算為終值

f＝p1（f/p，12%，3）+p2（f/p，12%，2）+p3（f/p，12%，1）
　　＝400×1.4049+500×1.2544+300×1.12

＝1525.17

 

（4）現(xiàn)值p是當(dāng)前期間開(kāi)始時(shí)發(fā)生的

（5）將來(lái)值f是當(dāng)前往后的第n期末發(fā)生的

 

6）年值a是在考察期間間隔發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括p和a時(shí)，系列的第一個(gè)a是在p發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括f和a時(shí)，系列的最后一個(gè)a與f同時(shí)發(fā)生

 

【例題16·單選題】（歷年真題】某投資方案初期投資額為2000萬(wàn)元，此后從第二年年末開(kāi)始每年有凈收益，方案的運(yùn)營(yíng)期為10年，壽命期結(jié)束時(shí)的凈殘值為零。若基準(zhǔn)收益率為12%，則該投資方案的年凈收益為（?。┤f(wàn)元時(shí)，該投資方案凈現(xiàn)值為零。已知：（p/a，12%，10）＝5.650，（p/f，12%，1）＝0.8929。

a.362　　b.378　　c.386　　d.396

【答案】d

【解析】首先要明確運(yùn)營(yíng)期期初即為建設(shè)期期末，p0=2000，如果把運(yùn)營(yíng)期期初的現(xiàn)值p1轉(zhuǎn)化為建設(shè)期初的現(xiàn)值p0，則此時(shí)運(yùn)營(yíng)期期初的現(xiàn)值p1＝建設(shè)期末的終值f0，即：p1= a（p1/a，12%,10），然后把p1折算為整個(gè)方案期初的現(xiàn)值

根據(jù)投資方案凈現(xiàn)值為零，具體計(jì)算過(guò)程為：

npv＝a（p/a，12%,10）（p/f，12%，1）－2000＝0

a×5.65×0.8929＝2000，則a＝396

 

【例題17·計(jì)算題】（典型例題）為了在未來(lái)5年內(nèi)通過(guò)儲(chǔ)蓄得到3萬(wàn)元，若利率為12%，每年年初應(yīng)存入多少錢？（p/f，12%，l）＝0.8929，（a/f,12%，5）＝0.1574

  錯(cuò)誤現(xiàn)金流量圖——根據(jù)題意把年值標(biāo)在每年年末是錯(cuò)誤的

  錯(cuò)誤的計(jì)算：

a＝f（a/f，i，n）＝30000（a/f,12%，5）＝4722

正確現(xiàn)金流量圖：

　　

首先明確：第一年年初在零的位置上

根據(jù)“當(dāng)包括f和a，系列的最后一個(gè)a與f同時(shí)發(fā)生”，第一次a換算為f，應(yīng)在第4年的位置上，不在第五年位置，所以必須再進(jìn)行一次換算：把第五年的終值×（p/f，12%，1）轉(zhuǎn)化為第四年的終值（第四年的終值相對(duì)第五年的終值來(lái)說(shuō)，是第五年的現(xiàn)值）

正確的計(jì)算：

a＝f（p/f，i，n2）（a/f,i，n1）＝30000×（p/f，12%，1）×（a/f，12%，5）＝4216

或f=3000=a（f/p，12%，5）+ a（f/p，12%，4）+ a（f/p，12%，3）+ a（f/p，12%，2）+ a（f/p，12%，1），把等式變形后也能通過(guò)計(jì)算得出。當(dāng)然本題給出了參考系數(shù)，最好是按照給定的思路計(jì)算。

 

知識(shí)點(diǎn)三、常見(jiàn)題型分析（補(bǔ)充理解）

1.在三個(gè)值之間進(jìn)行直接的換算（初級(jí)－直接套公式）

2.條件不符合公式的假定條件，需進(jìn)行一定的變換（中級(jí)-套用多個(gè)公式換算）

3.綜合題，主要是案例分析題，結(jié)合運(yùn)用各知識(shí)，需要對(duì)題目有一個(gè)非常透徹的理解（高級(jí)）

 

知識(shí)點(diǎn)四、解題方法（補(bǔ)充理解）

1.第一步，審題。復(fù)雜題必須畫(huà)出現(xiàn)金流量圖幫助理解

2.第二步，確定換算關(guān)系。審題后確定其經(jīng)濟(jì)適動(dòng)的內(nèi)涵是哪兩個(gè)值之間的換算，寫(xiě)出關(guān)系式，如a＝p（a/p，i，n），這需要熟練掌握六種換算

3.第三步，審查條件。題中的條件與公式換算的假定條件是否一致，如不一致，則需調(diào)整換算關(guān)系式

4.第四步，檢查一致性。注意i與n的內(nèi)涵是否一致:

1)如果i是年（季、月）利率，則n就是以年（季、月）為標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)息期

2)如果沒(méi)有明確告知，則季利率等于年利率除以4，月利率等于年利率除以12。

5.第五步，計(jì)算。將已知數(shù)據(jù)帶入關(guān)系式中計(jì)算

 

解題方法運(yùn)用例題：

【例題18·計(jì)算題】某人每年年末存款1000元，前八年年利率為3%，后兩年的年利率變?yōu)?/span>4%，問(wèn)該人存款的10年末復(fù)本利和為多少元。已知（f/a，3%，8）＝8.8932，（f/p，4%，2）＝1.082，（f/a，4%，2）＝2.040。

第一步，審題，先畫(huà)出現(xiàn)金流量圖

第二步，確定換算關(guān)系a～f。本題分兩部分分別計(jì)算相加。

 

第三步，審查條件。

1)每年年末，符合公式

2)當(dāng)包括f和a時(shí)，系列的最后一個(gè)a與f同時(shí)發(fā)生，也就是兩部分折算成f1和f2時(shí)，分別處在第8年和第10年的位置上

3)兩部分換算后的將來(lái)值不在同一時(shí)點(diǎn)上，不能直接進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，必須再進(jìn)行一次換算。將發(fā)生在第8年的f1再換算到第10年的位置上，他們之間的關(guān)系相當(dāng)于p～f

4)調(diào)整后的公式為

f＝a1（f/a，3%，8）（f/p，4%，2）+a2（f/a，4%，2）

第四步，注意一致性。

1)年利率與計(jì)息期一致

2)注意第二次折算時(shí)，利率采用最新的利率

第五步，計(jì)算

＝1000×8.8932×1.082+1000×2.040＝11662（元）

 

【本題常見(jiàn)錯(cuò)誤分析】

錯(cuò)誤一：未進(jìn)行條件審查，無(wú)第二次換算

f＝a1（f/a，3%，8）+a2（f/a，4%，2）

錯(cuò)誤二：第二次換算時(shí)，利率未采用變化后利率

f＝a1（f/a，3%，8）（f/p，3%，2）+a2（f/a，4%，2）

 

【例題19·計(jì)算題】（典型例題）欲進(jìn)行房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)，需購(gòu)置土地，假設(shè)土地價(jià)款支付方式是：現(xiàn)時(shí)點(diǎn)支付600萬(wàn)元，此后，第一個(gè)五年每半年支付40萬(wàn)元；第二個(gè)五年每半年支付60萬(wàn)元；第三個(gè)五年每半年支付80萬(wàn)元；按復(fù)利計(jì)算，每半年的利率為4%。則該土地的價(jià)格相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的值是多少？

【解析】作法一：
　　

 600指的是第一年初支付的600萬(wàn)元

第一個(gè)五年每半年支付40萬(wàn)元；第二個(gè)五年每半年支付60萬(wàn)元，即把60萬(wàn)拆解為40萬(wàn)+20萬(wàn)；第三個(gè)五年每半年支付80萬(wàn)元，即把80萬(wàn)拆解為40萬(wàn)+20萬(wàn)+20萬(wàn)；

這樣，就相當(dāng)于在15年的每個(gè)半年內(nèi)支付40萬(wàn)元，40×（p/a，4%，30）；在第二、三個(gè)五年的每半年內(nèi)支付20萬(wàn)元，20×（p/a，4%，20），然后換算為第一個(gè)五年年初的現(xiàn)值，20×（p/a，4%，20）×（p/f，4%，10）；在第三個(gè)五年的每半年內(nèi)支付20萬(wàn)元，20×（p/a，4%，10），然后換算為第一個(gè)五年年初的現(xiàn)值，20×（p/a，4%，10）×（p/f，4%，20）。

【解析】作法二：
　　

p＝600+[40×（f/a，4%，30）+20×（f/a，4%，20）+20（f/a,4%,10）]×（p/f，4%，30）
相當(dāng)于把每個(gè)五年的年值轉(zhuǎn)化為第三個(gè)五年的終值后，再統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為第一個(gè)五年期初的現(xiàn)值。

【解析】作法三：
　　

 

p＝600+40×（f/a，4%，10）+60×（f/a，4%，10）（p/f，4%，10）+80（f/a ， 4% ， 10）×（p/f，4%，20）

分階段把年值換算為各階段現(xiàn)值（時(shí)點(diǎn)0、10、20），再把各階段現(xiàn)值作為各階段“將來(lái)值”統(tǒng)一換算為現(xiàn)時(shí)點(diǎn)現(xiàn)值。